Aufgabe:
a) Die Suchzeit X eines Eichhörnchens nach einer Nuss werde als exponentialverteilt mit Parameter λ gegeben. Es sei bekannt, die mittlere Suchzeit beträgt 100 Sekunden.
a1) Geben Sie den Parameter λ der Exponentialverteilung an.
a2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Suchzeit zwischen 90 und 110 Sekunden?
b) Die Suchzeiten von n Eichhörnchen können als unabhängig und identisch exponentialverteilt angenommen werden. Aufgrund der vorliegenden Daten soll nun der Parameter λ der Exponentialverteilung mit der Maximum-Likelihood-Methode geschätzt werden. Es ergab sich eine durchschnittliche Suchzeit von x ̄ = 102s.
b1) Stellen Sie die Likelihoodfunktion auf.
b2) Bestimmen Sie die ML-Schätzfunktion für λ und sodann den ML-Schätzwert für λ.
Problem/Ansatz:
Ich hoffe hier ist jemand der mir mit dieser Aufgaben helfen kann :) Statistik ist absolut nicht meine Stärke und ich bräuchte jemanden der mir diese Aufgabe erklären könnte.
Danke schon im Voraus.
