Question

Vereinfachen Sie folgende Ausdrücke:

a) \( 20 x^{2} \frac{3 a}{5 x}-\frac{a(x+6)}{3} \)

b) \( \frac{a-b}{2 x}: \frac{b-a}{2 x} \)

c) \( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \)

d) \( \frac{2 x^{4}+2 x^{3}+7 x^{2}+5 x+5}{x^{2}+x+1} \)

e) \( x^{3 k+2} 3 x^{4 k+7} 7 x^{n-9-7 k} \)

f) \( \left(\frac{x^{2} y}{u^{2} v^{2}}\right)^{4}:\left(\frac{x y^{3}}{u^{2} v}\right)^{2} \)

h) \( -a^{-2} a \)

i) \( \sqrt[5]{32 y^{10}} \)

j) \( \sqrt{a^{2} b^{4}} \sqrt[3]{c^{3}} \)

k) \( \sqrt[3]{\sqrt[4]{x^{24}}} \) !

Answer 1

Die Verfahren sind (in ungeordneter Reihenfolge)

gleichnamig machen

kürzen

binomische Formeln anwenden

Potenz- (und Wurzel)gesetze anwenden

faktorisieren

Comments

Okay. Mit Deiner Methode hätte ich bei Aufgabe b) dann -1 raus. Wäre das korrekt?

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Ja, das ist richtig.

Answer 2

Hallo,

man muss hier mehrere Regeln anwenden Bruchrechenregel und Potenzgestze

a) kürzen mit x und 5 , dann Hauptnenner suchen (3)

a) \( 4 x \frac{3 a}{1}-\frac{a(x+6)}{3} \)

     36ax - ax-6a    

     a(35x-6)

b) mit dem Kehrwert multipliziern

    \( \frac{a-b}{b-a} \)   =  \( \frac{a-b}{-1(a-b)} \) -1

c) dritte biomische Form anwenden

\( \frac{a^{2}-b^{2}}{a+b} \)  =  \( \frac{(a-b)(a+b) }{a+b} \)  

     a-b

d) faktorisieren und kürzen

e) Potenzregeln anwenden 3*7 xⁿ =   21 xⁿ

f) potenzieren , Kehrwert

e)      -a^-1

i)  2y^²

J) ab²c

  

  

    

Comments

a) \( 4 x \frac{3 a}{1}-\frac{a(x+6)}{3} \)

     36ax - ax-6a    


     a(35x--6

Wirklich?