a) Bestimmen Sie die Funktionsmenge für die Funktion h, wird wohl
die DEFINITIONSMENGE sein.
vom 1. Mai bis zum 31. Juli sind ca. 13 Wochen, also D=[0;13]
b)Berechnen Sie die Höhe der Pflanze zu beobachtungsbeginn und 6 Wochen nach beobachtungsbeginn h(0)= 0,5527 also zu Beginn 55cm hoch
h(6)=3,1267 also ist sie dann ca 3,13m hoch.
c) Berechnen Sie die mittlere Änderungsrate der Funktion Zeit → Höhe h für den gesamten Messzeitraum bzw. für sie ersten 6 Wochen.
Für gesamten Zeitraum r = (h(13)-h(0)) / 13 = 0,40
wächst durchschnittlich 40 cm pro Woche.
Für die ersten 6 Wochen r = (h(6)-h(0)) / 6 = 0,43 .
Anfangs wächst sie also etwas schneller.
d) Berechnen Sie die Ableitungsfunktion zur Funktion h. Welche Bedeutung hat diese im Sachzusammenhang : Wachstumsgeschwindigkeit ist
h ' (t) = -0.0066t^2 +0,0764t +0,279