Konvergenz einer komplexen Folge

Question

wie kann ich die Konvergenz einer komplexen Folge bestimmen, bei der sowohl Real- als auch Imaginärteil gegen ∞ konvergieren? Zum Beispiel hier:

\( z_{n}=n^{2}+i^{*} n^{2} \)

Wie konvergiert diese Folge dann?

Answer 1

Ich wuerde den Betrag nehmen und zeigen, dass der gegen ∞ geht, somit divergenz. Hier ist der Betrag n² |1+i| →∞ für n → ∞

Answer 2

wie kann ich die Konvergenz einer komplexen Folge bestimmen, bei der sowohl Real- als auch Imaginärteil gegen PLUS∞ konvergieren?

Das ist dasselbe wie "divergieren". Benutze besser "gehen" und nicht "konvergieren".

Wenn beide Teile divergieren, divergiert die Summe auch.