Bildungsgesetz einer Folge bestimmen

Question

Wie bilde ich das Bildungsgesetz der Folge: 0, -1, 4, -27, 256,...

Konnte keine Idee schaffen

Answer 1

Wie wäre es mit  (-n)^n  ???

Answer 2

Erst einmal ohne Vorzeichen:

1

4=2*2

27=3*3*3

256=16*16=4*4*4*4

Also:

1^1

2^2

3^3

4^4

Nun ist jede ungerade Zahl der Folge negativ, jede gerade Zahl positiv.

Das erreicht man mit dem Faktor (-1)^n.

Also: (-1)^n * n^n bzw. (-n)^n.

:-)

Comments

Erstmal vielen Dank !

Aber was ist mit der Null ? 0^0 ist undefiniert oder beginnt man ab der Eins ?

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Die Null macht da Probleme, da 0^0 nicht definiert ist.

Vielleicht hilft

a₀=0

a_n= (-n)^n für n>0