Aufgabe:
1. Es gibt eine Äquivalenzrelation ∼ auf der Menge {0,1,2,3,4,5} so, dass die Menge
{0},{1,2},{3,4,5}
die Faktormenge {0,1,2,3,4,5} /∼ von {0,1,2,3,4,5} bezüglich ∼ ist.
2. Die Potenzmenge der Menge {0,1,2} bildet mit den Mengendurchschnitt ∩ eine
abelsche Gruppe.
3.Es gibt einen Körper (K,+, ·), für den die Menge K nur ein Element enthält.
4.Die Abbildung
Φ:R → R,x → x · x
ist eine lineare Abbildung auf dem reellen Vektorraum R.
5.Die Menge (2,1,0),(1,1,1)
ist eine Basis des Kerns der linearen Abbildung
Φ:R3 → R,(x,y,z) → x − 2y+3z
vom reellen Vektorraum R3 nach dem reellen Vektorraum R.
Bin mir sehr unsicher bei diesen Aussagen. Könnte bitte jemand helfen und schreiben welche Aussagen stimmen oder falsch sind + kurze Begründung. Dankeschön
