Lineare Funktionen mit Koordinatenachsen

Question

Aufgabe:

Die linearen Funktionen f und g sind wie folgt gegeben:

Der Graph von f geht durch die Punkte A(−1|2) und B(1|−1); g(x) = 3/4x – 1

a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von f.

b) Berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen von g.

c) Bestimme den Schnittpunkt von f und g sowohl rechnerisch als auch grafisch.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsenn

Stichworte: schnittpunkte,koordinatenachsen,funktion,koordinaten,lineare-funktionen

Aufgabe:

Die linearen Funktionen f und g sind wie folgt gegeben:
Der Graph von f geht durch die Punkte A(−1|2) und B(1|−1); g(x) = 3/4x – 1

a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von f.

b) Berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen von g.


c) Bestimme den Schnittpunkt von f und g sowohl rechnerisch als auch grafisch

Problem/Ansatz:

Kann das jemand bitte machen, ich habe nur noch 8 Minuten

---

Vom Duplikat:

Titel: Berechnen von Schnittpunkte mit Koordinatenachsen

Stichworte: schnittpunkte,koordinatenachsen,funktion,lineare-funktionen,gleichungen

Aufgabe:

3. Die linearen Funktionen f und g sind wie folgt gegeben:
Der Graph von f geht durch die Punkte A(−1|2) und B(1|−1); g(x) = 3/4x – 1

a) Ermittle rechnerisch die Funktionsgleichung von f.
b) Berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen von g.
c) Bestimme den Schnittpunkt von f und g sowohl rechnerisch als auch grafisch.

Problem/Ansatz:

Kann mir das bitte jemanden machen ich muss das in 15 Minuten abgeben, danke.

Answer 1

Hallo,

was hast denn schon selber erledigt?


a)  Steigung mit m = \( \frac{y2-y1}{x2-x1} \)   

                        m = \( \frac{-1-2}{1--1} \)  m = -3/2

  einen Punkt in f(x)= mx+b einsetzen     2= -3/2 *-1 +b     b= 0,5

                      dann ist f(x) = -3/2 x+0,5

b ) wenn x =0 dann hat man den Schnittpunkt mit der y- Achse   (0| -1)

  wenn y= 0 dann hat man den Schnittpunkt mit der x-Achse     0= 3/4 x -1 | +1

                                                                                                      1= 3/4 x   |* 4/3

                                                                                                    4/3 =x

                                                                                                    (4/3 | 0)

c) beide linearen Funktionen gleichsetzen

  -3/2x +0,5 = 3/4 x -1    | -0,5

  -3/2 x       = 3/4 x -1,5  | -3/4 x

  -3/2 x -3/4 x = 1,5

-6/4 x -3/4x =1,5

              -9/4 x= 1,5      x= -2/3  y=  -0,5


~plot~ -3/2 *x+0,5;3/4*x-1 ~plot~

Answer 2

Hallo Nicola,

a) weißt du, wie man die Gleichung einer Geraden erstellt, wenn zwei Punkte gegeben sind?

b) Berechne die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen von g.

Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu bestimmen, setzt du \( \frac{3}{4} \) x-1=0 und löst nach x auf. Für den Schnittpunkt mit der y-Achse setzt du für x null ein.

c) Bestimme den Schnittpunkt von f und g sowohl rechnerisch als auch grafisch

Setzte f(x) = g(x), löse nach x auf und setze das Ergebnis in eine der beiden Gleichungen ein, um die y-Koordinate des Schnittpunktes zu berechnen.

Gruß, Silvia

Answer 3

f(x)=-3/2·x+0,5. xxxxxxxxx

Answer 4

a) Punkt-Steigungsform \( \frac{y-2}{x+1} \)=\( \frac{-1-2}{1+1} \) aufgelöst nach y: y= - \( \frac{3}{2} \)x+0,5.

(0|0,5) ist Schnittpunkt mit der y-Achse. 0= - \( \frac{3}{2} \)x+0,5 aufgelöst nach x. (1/3|0)  ist Schnittpunkt mit der x-Achse.

Comments

Können sie das graphisch darstellen?

---

Hier die graphische Darstellung: