Weisen sie nach das A B C D und S eine senkrechte Pyramide bilden.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(0/3/1),B(3/-1/1),C(6/5/4/1) undS(3/17/8/5)

—> bei C und S sind die zweiten zahlen Brüche (5/4) und (17/8)

Bestimmen sie einen Punkt D sodass dieser mit A B C ein Rechteck bildet. Weisen sie nach, dass die Punkte A,B,C und S eine senkrechte Pyramide Festlegen. -> spitze liegt senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt

Problem/Ansatz:

Ich habe als Punkt D (9/-11/4/1) rausbekommen weiß aber jetzt nicht wie ich weiter machen soll?

Answer 1

AB = [3, -4, 0]

BC = [3, 2.25, 0]

Die Grundfläche liegt in der Ebene z = 1

AD = BC --> D = A + BC = [0, 3, 1] + [3, 2.25, 0] = [3, 5.25, 1]

MAC = 1/2·([0, 3, 1] + [6, 5/4, 1]) = [3, 2.125, 1]

MACS = [3, 17/8, 5] - [3, 2.125, 1] = [0, 0, 4]

Die Höhe steht senkrecht auf der Mitte der Grundfläche.

Comments

Danke erstmals ich habe es nachvollziehen können aber was wird genau bei MACS=... gemacht?

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M_ACS ist der Reichtungsvektor von M_AC zu S.

Und M_AC ist der Mittelpunkt zwischen A und C.