Gerade, rechteckige Pyramide: A, D, S und Gerade der Höhe bekannt. Wie errechnet man B und C, sowie den Mittelpunkt M?

Question

Aufgabe:

Eine gerade, rechteckige Pyramide hat die Eckpunkte A(-2|1|4) und D(-4||-7|2), sowie die Spitze S(-1|-5|9). Die Höhe liegt auf der Geraden h: OX=(-7,-2,3)+s*(2,-1,2). Berechne die fehlenden Eckpunkte.

Problem/Ansatz:

Wie erechne ich hier den Mittelpunkt der Grundfläche und die Eckpunkte B und C?

Answer 1

Bestimme den Lotfußpunkt F auf der Geraden h so, dass das Dreieck AFS rechtwinklig bei F ist.

Ich komme auf F = [-7, -2, 3] + 1·[2, -1, 2] = [-5, -3, 5]

Du kannst zur Kontrolle auch immer eine Darstellung in Geogebra machen.