Die Ecken A (3/6/-1) B (-2/-2/13) C (6/-2/5) und S (-6/12/1) sind gegeben.
AB = [-5, -8, 14]
AC = [3, -8, 6]
n = [-5, -8, 14] x [3, -8, 6] = [64, 72, 64] = 8 * [8, 9, 8]
E = 8x + 9y + 8z = 70
d = (8x + 9y + 8z - 70) / √(8^2 + 9^2 + 8^2)
Nun den Punkt S in die Abstandsformel einsetzen.
d = (8*(-6) + 9*(12) + 8*(1) - 70) / √(8^2 + 9^2 + 8^2) = -0.1383428927
Die Höhe liegt bei ca. 0.1383 LE.
Wie wächter sagt bitte Angaben prüfen und mit deinen eventuell verbesserten Werten nochmals nach dem Schema nachrechnen.