Höhe einer dreiseitigen Pyramide berechnen

Question

Die Ecken A (3/6/-1) B (-2/-2/13) C (6/-2/5) und S (-6/12/1) sind gegeben.

Ich bin von der Formel V = 1/3 * G * h ausgegangen, denn V und G kann ich mithilfe der Punkte errechnen. Dann könnte ich nach h auflösen. Jedoch habe ich ein falsches Ergebnis bei V:

V=1/6 |(AB Kreuz AC) Skalarmultiplitziert AS| = 1/6 |(-5/-8/14) Kreuz (3/-8/6) Stern (-9/6/2) = ... = 7/6 → Dieser Wert für V ist gemäß der Lösungen falsch

Wo ist mein Fehler? Ich danke euch!

Comments

Bist Du sicher, dass Deine Angaben stimmen. Das Teil ist flach wie eine Flunder...

Guckst Du Geoknecht oder GeoGebra?

Answer 1

Die Ecken A (3/6/-1) B (-2/-2/13) C (6/-2/5) und S (-6/12/1) sind gegeben.

AB = [-5, -8, 14]

AC = [3, -8, 6]

n = [-5, -8, 14] x [3, -8, 6] = [64, 72, 64] = 8 * [8, 9, 8]

E = 8x + 9y + 8z = 70

d = (8x + 9y + 8z - 70) / √(8^2 + 9^2 + 8^2)

Nun den Punkt S in die Abstandsformel einsetzen.

d = (8*(-6) + 9*(12) + 8*(1) - 70) / √(8^2 + 9^2 + 8^2) = -0.1383428927

Die Höhe liegt bei ca. 0.1383 LE.

Wie wächter sagt bitte Angaben prüfen und mit deinen eventuell verbesserten Werten nochmals nach dem Schema nachrechnen.

Answer 2

Ich kenne deine Werte nicht... für den Normalenvektor habe ich (64/72/64) rausbekommen. Der Betrag davon ergibt die Grundfläche; 115 Fe.

|n * (-9/6/2)| = 121,88 Ve.

V/(G/3)=3,1795 = h

Sofern ich mich nicht verechnet habe sind das die Ergebnisse

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Meine Annahmen waren falsch da ich bei der Grundseite ×1/2 vergessen hatte somit ist die Grundseite 58 Fe groß ist und die Höhe 6.3 Le groß ist.