Was ist meine Haupt- und Nebenbedingung?

Question

Aufgabe:

Ein Möbelhersteller kalkuliert für das abgebildete Regal Materialkosten von insgesamt 30 € .Das Material für die beiden waagerechten Glaseinlegeböden kostet 40 € pro Quadratmeter, das Holz für die vier außen Bretter kostet nur 20 € pro Quadratmeter wie hoch und wie breit muss das Regal gestaltet werden damit sein Volumen maximal wird?

( an der Abbildung kann man erkennen, dass das Regal 0,25 an Breite hat. Die Länge x und die Höhe h sind aber unbekannt)

Problem/Ansatz:

Was ist meine Haupt- und Nebenbedingung?

Answer 1

2*x*0,25*40 + 2(x*0,25+h*0,25)*20 soll minimiert werden.

Es fehlt aber eine Angabe zur Beziehung zw. h und x.

Comments

Naja h ist die Höhe und x die Breite oder Länge.

Answer 2

HB : V(h,x)= 0,25x*h

NB : 30=30x+10h. -> h=3-3x

ZF : V(x)= 0,25x*(3-3x) = 0,75x-0,75x^2

jetzt ableiten, Extremwertbestimmung etc.