Extremwertaufgabe. Vorschrift zu quaderförmigen Auslandspäckchen. Haupt- und Nebenbedingungen?

Question

Kann mir jemand bei dieser Extremwertaufgabe die Haupt und Nebenbedinungen angeben?

Die Aufgabe ist Bei quaderförmigen Auslandspäckchen gilt folgende Vorschrift: Länge, Breite und Höhe des Päckchens dürfen zusammen nicht mehr als 90 cm betragen.

So was ist hier die Hauptbedingung und was die Nebenbedingung und warum ? Danke und Küsschen im voraus :)

Nachtrag aus Kommentar:

ja das volumen soll maximiert werden es soll ja noch viel reinpassen

Comments

Gibt die Aufgabenstellung nicht mehr Informationen her? Vielleicht möchte man die Oberfläche minimieren oder das Volumen maximieren?

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ja das volumen soll maximiert werden es soll ja noch viel reinpassen

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Ach und das wolltest Du dem geneigten Leser vorenthalten?

Das, was optimiert werden soll, ist immer die Hauptbedingung. Weitere Informationen, die irgendwelche Einschränkungen der Variablen in der Hauptbedingung beschreiben, sind die Nebenbedingungen.

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ok aber was ist hier die Nebenbedingung

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Die Form eines Quaders wird ja von den drei (ggf. verschiedenen) Kantenlängen \(a,\, b,\, c\) bestimmt. Die Hauptbedingung lässt sich also durch "\(V(a,b,c)=a\cdot b\cdot c\, \text{maximal} \) " beschreiben. Eine Nebenbedingung wäre dann \(a+b+c=90\,\text{cm}.\)

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aber wie setz ich jetzt die nebendedingung in die Hauptbedingung

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Du löst nach a, b oder c auf und setzt ein.

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Hast du sonst keine weiteren Angaben?

Sonst bliebe nur V(a,b)=a*b*(90-a-b) (etc.), was aber erstmal sinnlos ist, da dann weiterhin zwei Unbekannte existieren.

Gruß
EmNero

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ja stimmt kann echt sein das da was fehlt vielleicht habe ich nichts die ganze aufgabe abgeschrieben :D

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Ich hatte ja schon nach weiteren Angaben gefragt. Falls es keine geben sollte, muss man dennoch die Flinte nicht ins Korn werfen, sondern kann die Funktion V bei festgehaltener Variable a (oder b) nach der Variablen b (oder a) optimieren.

Das Ergebnis dürfte ohnehin klar sein.

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kannst du mir das mal ausrechnen 

Answer 1

Hi,
Länge + Breite + Höhe = 90 ist dei Nebenbedingung.

Comments

aber irgendiwe versteh ich nicht wie ich das in die Hauptbedingung einsetze

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Vielleicht hab ich das ja auch falsch interpretiert, vielleicht soll gelten Länge, Breite unf Höhe jeweils kleiner 90. Dann hättest Du 3 Nebenbedingungen, aber in Ungleichungsform.

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Interpretiere dies:

http://www.dhl.de/de/paket/pakete-versenden/weltweit-versenden/paeckchen.html