Z6x Z6bedeutet einfach nur Paare von Elementen aus Z6
also etwa ( 2/3) ( 1/2) (2/2) etc, gibt es 36 Stück.
und die Addition soll ja sein (a, b) ⊕ (c, d) = (a +6 c, b +6 d)
Ich vermute mal, dass so was wie (a, b) ⊕ (c, d) = (a +6 c, b +6 d)
gemeint ist, also rechts in der Klammer ist das + die Addition von Z6.
also z.B. (2, 3) ⊕ (1, 4) = (2 +1, 3 +4) = ( 3 , 1 )
So kannst du also zu je zwei Paaren die Summe bilden, und das ist
wieder ein neues Paar.
Das neutrale El. ist natürlich das Paar (0,0) Das muss ja bei jeder
Untegruppe dabei sein.
Außerdem gibt es Paare , die zu sich selbst invers sind, etwa (3,0)
denn (3,0)+(3,0) = (0,0)
davon gibt es drei und diese drei und das neutrale El. bilden eine
Untergruppe. Das ist die Gesuchte.