Am Ausflugstag waren drei Schüler krank, dadurch erhöhte sich der Zuschuss für jeden Schüler um 1,50€.“ Wie viele …

Question

Aufgabe:

Marius berichtet: „unsere Klasse erhielt für einen Ausflug 350€ vom Elternverein. Das Geld sollte gleichmäßig auf alle Schüler verteilt werden. Am Ausflugstag waren drei Schüler krank, dadurch erhöhte sich der Zuschuss für jeden Schüler um 1,50€.“ Wie viele Schüler hat die Klasse?

Problem/Ansatz:

Unser aktuelles Thema ist eigentlich Schnittpunkte von Graphen, quadratische Funktionen und ich versteh auch nicht ganz inwiefern die Aufgabe großartig damit zu tun hat..

Ich hab jetzt schon viele Gleichungen aufgestellt, z.B. 350:(x-3)=y+1,50

x ist die Anzahl der Schüler und y ist der Geldbetrag pro Schüler

Leider komm ich da aber auch nicht weiter..

ich würde mich freuen, wenn mir jemand Tipps geben oder helfen könnte

Liebe Grüße

Answer 1

Hallo,

deine Gleichung ist richtig, die zweite lautet \( \frac{350}{x} \) =y

Setzte jetzt für y " \( \frac{350}{x} \)" in deine Gleichung ein und löse nach x auf.

Melde dich, sofern du dazu noch weitere Hilfe brauchst.

Gruß, Silvia

Comments

Ah okay, danke schön, ich versuch´s gleich mal

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Also, ehrlich gesagt, bekomm ich das mit dem Auflösen nach x nicht so hin..

Ich hab gerechnet:

350:(x-3)=350:x+1,50 | mal (x-3)

350=1,50+350 mal (x-3):x | -1,50

348,50=350x-1050:x | mal x

348,50x=350x-1050 | -348,50x

0=1,50x-1050 | +1050

1050=1,50x | :1,50

x=700

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Du musst auch die 1,5 mit (x-3) multiplizieren. Am besten, du multiplizierst alles mit dem Hauptnenner = x(x-3)

\(\frac{350}{x-3}=\frac{350}{x}+1,5\quad |\cdot x(x-3)\\ 350x=350(x-3)+1,5x(x-3)\)

Rechne mal damit weiter.

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Jetzt hab ich:

350x=350 (x-3)+1,50x (x-3)

350x= 350x-1050+1,50xhoch2 -4,50x

350x=345,5x-1050+1,50xhoch2 | -345,5x

4,50x=-1050+1,50xhoch2 |:x

4,50=-1050:x+1,50x

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bis hierher ist alles richtig

\(4,5x=-1050+1,5x^2\) subtrahiere jetzt auf beiden Seiten -4,5x und teile dann alles durch 1,5

\(4,5x=-1050+1,5x^2\\1,5x^2-4,5x-1050=0\\x^2-3x-700=0\)

Wenn dann z.B. die pq-Formel an

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Danke schön für die Hilfe :-)

Liebe Grüße und eine gute Nacht

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Danke, die auch eine gute Nacht. Wenn du beim Weiterrechnen auf die Lösung x = 28 kommst, hast du alles richtig gemacht ;-)

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Ich bin auf 28 gekommen :)

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sehr schön!!