Drei fehlende Schüler und der erhöhte Fahrpreis pro Schüler

Question

Aufgabe:

Für einen Ausflug hat die Klasse 10-6 einen Bus für 336 Euro gemietet. Da am ausflugstag 3 Schüler fehlen muss der Fahrpreis pro Schüler um 2 Euro erhöht werden.wie viele Schüler wollten ursprünglich an der Fahrt teilnehmen?

Answer 1

x * p = 336

(x - 3) * (p + 2) = 336

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte die Lösung x = 24 ∧ p = 14

Ursprünglich wollten 24 Schüler teilnehmen. Der Fahrpreis sollte ursprünglich dann 14 Euro pro Person betragen.

Answer 2

x: Schüler

p: Preis

x*p=336 ⇒ x=336/p

(x-3)*(p+2)=336

(336/p-3)*(p+2)=336

336+672/p-3p-6=336

672/p-3p=6

-3p^2-6p+672=0

p^2+2p-224=0

p_{1,2}=-1±√(1+224)

p_{1,2}=-1±15

p=14

x=24

Comments

Wie bist du genau auf p=14 und x=24 gekommen?

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Du hast ja in der Zeile davor (pq-formel) stehen p_{1,2}=-1+15

Das ergibt 14 . Die negative Lösung p=-16 entfällt, da sie keinen Sinn macht.

Die Lösung für p habe ich dann in die Gleichung in der dritten Zeile eingesetzt.

x*p=336

x*14=336  | ÷14

x=336/14=24

Answer 3

Da nicht nach dem Fahrpreis gefragt wird, braucht es auch nicht zwei Unbekannte, und es genügt eine Gleichung:

336 / x = 336 / (x-3) - 2