Hallo Ben.
Wilkommen in der Mathelounge!
Ein rechteck hat die Länge a und die Breite b. Berechne die Seitenlänge eines dazu flächengleichen Quadrats
Wenn Du ein flächengleiches Quadrat suchst, so solltest Du zunächst die Fläche \(F\) eines Rechtecks berechnen. Bei a) wäre das $$ F_a = a \cdot b = 18 \text m \cdot 8 \text m = (18 \cdot 8) \text m^2$$wie Du siehst habe ich die Multiplikation \(18 \cdot 8\) gar nicht ausgeführt. Das ist hier auch nicht notwendig. Ich suche statt dessen nach Quadratzahlen$$F_a = (18 \cdot 8 ) \text m^2 = (9 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4) \text m^2 = (3^2 \cdot 2^2 \cdot 2^2)\text m^2 = (3 \cdot 2 \cdot 2)^2\text m^2 = 12^2 \text m^2$$Die gesuchte Seitenlänge ist also = \(12 \text m\)
Das selbe für b) $$F_b = a \cdot b = 30 \text m \cdot 7,5 \text m = (2 \cdot 15) \cdot \frac{15}{2}\text m^2 = 15^2 \text m^2$$hier ist die Lösung also \(15\, \text m\). Und jetzt kommst Du mit c) und d)
Gruß Werner
