Dynamische Verfahren: Methode des internen Zinssatzes, numerische Nullstellenberechnung

Question

Aufgabe:(Dynamische Verfahren: Methode des internen Zinssatzes, numerische Nullstellenberechnung)

Gegeben sind die Projekte A und B:

j	0	1	2	3	4	5
A	-310	40	-175	80	-90	489
B	-261	235	-20	527	-120	199

Es ist das beste Projekt nach der Methode des internen Zinssatzes zu bestimmen. Für Projekt B liegt
bereits ein interner Zinssatz vor, nämlich, \(  i \approx 0,623 . \) Für einen Vergleich fehlt noch ein (ebenfalls positiver)
Wert für Projekt A.

a.) Welche Hinweise auf die Anzahl der Lösungen liefert der Fundamentalsatz der Algebra bzw. die
Vorzeichenregel von Descartes für das konkrete Problem?

b.) Warum können wir bei dem gegebenen Problem nicht einfach die \( p q \) -Formel verwenden? Bitte bei
der Antwort Bezug auf die vorherige Frage nehmen, falls beantwortet.

Kann jemand helfen ? Ich weiß mit beiden Verfahren rechnet man Nullstellen aus. Ich weiß bei b dass man nur die p-q formel verwendet wenn n =2 ist

Comments

mit beiden Verfahren rechnet man Nullstellen aus

Wenn das die Antwort für a) sein soll: Ich denke nicht, dass man mit dem Fundamentalsatz der Algebra bzw. der Vorzeichenregel von Descartes "Nullstellen ausrechnen" kann.

Answer 1

Die Gleichung

\( 310=\frac{40}{q}-\frac{175}{q^{2}}+\frac{80}{q^{3}}-\frac{90}{q^{4}}+\frac{489}{q^{5}} \)

hat die Lösung q ≈ 1,018

d.h. die IRR ist etwa 1,8 %.

Die anderen vier Lösungen sind komplexe Zahlen.

Comments

Du solltest Dir ein Tool zulegen und Dich damit vertraut machen, das man an Prüfungen verwenden darf und mit dem Du gerne umgehst, um solche Rechnungen durchführen zu können.

Bei meinem sieht es so aus:

Answer 2

) Warum können wir bei dem gegebenen Problem nicht einfach die \( p q \) -Formel verwenden?

Du erhältst ein Gleichung 5. Grades. Dafür gibt es keine Formel.