An welchem Punkt B muss man für die Nebenstraße eine Brücke über die Bahnstrecke planen, deren Verlauf durch die …

Question

Aufgabe:

Eine Straßenkurve entspricht von oben betrachtet dem Graphen von f mit f(x) = x² - 2x - 1. Der Neubau einer Nebenstraße ist so geplant, dass sie im Punkt A(3|2) senkrecht in diese Straße mündet. An welchem Punkt B muss man für die Nebenstraße eine Brücke über die Bahnstrecke planen, deren Verlauf durch die Gleichung y = 0,5x + 2 beschrieben werden kann?

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie man hier vorgehen sollte.

Answer 1

f(x) = x^2 - 2·x - 1

n(x) = - 1/f'(3)·(x - 3) + f(3) = 2.75 - 0.25·x

g(x) = n(x)
0.5·x + 2 = 2.75 - 0.25·x --> x = 1

g(1) = 2.5 → P(1 | 2.5)