Aufgabe:
Wir bezeichnen die Menge aller geraden ganzen Zahlen mit \( 2 \mathbb{Z} \). Sei für jedes \( j \in \mathbb{Z} I_{j} \) das Intervall der reellen Zahlen von \( j / 2 \) bis \( j / 2+1 \). Beispielsweise, \( I_{5}=[2.5,3.5] \). Berechnen Sie die folgenden Mengen.
1. \( \bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(I_{j} \cap I_{j+1}\right) \)
2. \( \bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(I_{j} \backslash I_{j+1}\right) \)
3. \( \bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(\left(I_{j} \cap I_{j+1}\right) \cap\left(I_{j} \backslash I_{j+1}\right)\right) \)
4. \( \left(\bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}} I_{j}\right) \cap\left(\bigcup_{j \in \mathbb{Z} \backslash 2 \mathbb{Z}} I_{j}\right) \)
Problem/Ansatz:
Wie sehen die Lösungen für diese Aufgaben aus ? ich weiß leider nicht , wie man solche Aufgaben lösen kann.
