Berechnen Sie die folgenden Mengen.

Question

Aufgabe:

Wir bezeichnen die Menge aller geraden ganzen Zahlen mit $2 \mathbb{Z}$. Sei für jedes $j \in \mathbb{Z} I_{j}$ das Intervall der reellen Zahlen von $j / 2$ bis $j / 2+1$. Beispielsweise, $I_{5}=[2.5,3.5]$. Berechnen Sie die folgenden Mengen.
1. $\bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(I_{j} \cap I_{j+1}\right)$
2. $\bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(I_{j} \backslash I_{j+1}\right)$
3. $\bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}}\left(\left(I_{j} \cap I_{j+1}\right) \cap\left(I_{j} \backslash I_{j+1}\right)\right)$
4. $\left(\bigcup_{j \in 2 \mathbb{Z}} I_{j}\right) \cap\left(\bigcup_{j \in \mathbb{Z} \backslash 2 \mathbb{Z}} I_{j}\right)$

Problem/Ansatz:

Wie sehen die Lösungen für diese Aufgaben aus ? ich weiß leider nicht , wie man solche Aufgaben lösen kann.