Was ist die obere Grenze dieses Konfidenzintervalls?

Question

Entwickle für 19 Geschäfte eine Analyse, um zu prüfen, ob das neue Geschäftskonzept eine Wirkung hat.

Geschäft Gewinn pro Kunde pro Geschäft
MU1 14,78
MU2 17,34
MU3 11,13
MU4 13,07
MU5 14,57
MU6 15,11
MU7 16,86
MU8 14,71
MU9 12,9
NÜ1 15,97
NÜ2 16,47
NÜ3 14,15
NÜ4 18,02
NÜ5 15,25
NÜ6 18,29
NÜ7 13,27
NÜ8 15,82
NÜ9 11,73
NÜ10 16,2

Erstellen Sie dazu ein 95%-Konfidenzintervall für den Mittelwert des Datensatzes, indem Sie die Stichproben aus München und Nürnberg verwenden.

a) Was ist die obere Grenze dieses Konfidenzintervalls?

b) Was ist die untere Grenze dieses Konfidenzintervalls?

Problem/Ansatz:

Als erstes habe ich die relevanten statistischen Mittel gebildet (s.u). Wobei ich mir nicht sicher war, ob ich die Standardabweichung oder Standardabweichung der Gesamtheit benötige (ich tippe auf letztere).

Formel zu meiner Lösung a: 13,93+2,28*1,17

Formel zu meiner Lösung b: 13,93+2,28*-1,17

Ist meine Lösung korrekt?

Comments

Hallo, obige Lösung ist falsch.

Habe das ganze aber nochmal nachgerechnet und auf die Student T Verteilung zurückgegriffen, da n<30

Mittelwert: 15,034 (war oben anscheinend falsch berechnet)

Standardabweichung: 2,0 (war oben ebenfalls falsch)

df = 18 (=n-1)

c = 2,101 (=zweiseitiges Quantil Student T-Verteilung)

Intervall unten: 14,070

Intervall oben: 15,998

Rechenwege:

b) 15,34-((2,101 * 2,0)/Wurzel19)) = 14,070

a) 15,34+((2,101 * 2,0)/Wurzel19)) = 15,998

Falls jemand die Lösung wissen möchte :)