Aufgabe zur Berechnung der Querschnittfläche

Question

Aufgabe:

eine Hase gräbt sich eine Mulde. Der Querschnitt dieser Mulde kann durch die Funktion f mit f(x)=0,5(x-3)^2-3 angegeben werden

Problem/Ansatz:

a) Berechne die Breite der Mulde an der Erdoberfläche (x-Achse)

b) Berechne die Querschnittfläche der Mulde

ich komme nicht weiter, kann mir jemand bitte helfen

Answer 1

Hallo und willkommen in der Mathelounge,

berechne die Nullstellen der Funktion, ihre Differenz ist die Breite.

Anschließend berechnest du das Integral zwischen den Nullstellen.

Gruß, Silvia

Answer 2

f(x)=0,5(x-3)^2-3

0,5 (x-3)^2 - 3 = 0

x = 0.55
und
x = 5.55

Stammfunktion
0,5(x-3)^2-3
0.5 * ( x^2 - 6x + 9 ) -3
0.5 * x^2 - 3x + 4.5 -3
0.5 * x^2 - 3x + 1.5

S ( x ) = 0.5 * x^3 / 3 - 3x^2/2 + 1.5x
S ( x ) zwischen 0.55 und 5.55

- 9.79 als Fläche
| - 9.79 |