Berechne, wie viele Früchte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% faul werden.

Question

Aufgabe:

… während des Transportes von Früchten werden 5% der Früchte faul. Ein Kunde kauft 200 Früchte. Berechne, wie viele Früchte mit einer Wahrscheinlichkeit von 95% faul werden.

Problem/Ansatz:

… Ergebnis ist 3,96 und 16,037 ist das richtig? Also sprich 4-16 Früchte werden faul beim Transport mit  wahrscheinlichkeit 95%

Answer 1

[n·p - 1.96·√(n·p·(1 - p)), n·p + 1.96·√(n·p·(1 - p))] = [3.96, 16.04]

Wie hier allerdings gerundet wird ist oft Lehrerabhängig. Ich runde meist mathematisch wie du. In meinem Mathebuch steht drin das hier immer vom Erwartungswert weg gerundet wird und ich habe auch Lehrer gesehen die immer zum Erwartungswert hin runden. Halte dich da am besten an deinen Lehrer.

Prinzipiell kann man noch mittels Binomialverteilung nachrechnen

∑(COMB(200, x)·0.05^x·0.95^(200 - x), x, 4, 16) = 0.9672