Wahrscheinlichkeitsrechnung Glücksautomaten Früchte

Question

Die drei Räder eines Glücksautomaten sind jeweils in 5 gleich große Sektoren eingeteilt und drehen sich unabhängig voneinander. 
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt man 7€ bzw. 2€?
b) Lohnt sich das Spiel auf lange Sicht?
Meine Frage: gehe ich bei Aufgabe a) mit einem baumdiagramm voran? Und wie löse ich dann Aufgabe b) ?Ich zeige euch auch die Abbildung. 

Comments

Sehr schön dokumentierte Aufgabe; danke! :-)

Answer 1

Ein Baumdiagramm wird nicht benötigt, ist aber durchaus nützlich, nicht nur für a)!

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Und wie rechne ich b) aus? Was muss ich dafür tun?

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In deinem Baumdiagramm kannst du dich auf die vier Pfade beschränken, bei denen eine Auszahlung erfolgt. Bestimme dann die jeweilige Wahrschinlichkeit als Produkt der Kantenwahrscheinlichkeiten (Pfadmultiplikationsregel) und schreibe diese Wahrscheinlichkeiten ans Ende der Pfade.

Multipliziere diese Wahrschinlichkeiten nun mit dem zugehörigen Auszahlungsbetrag und addiere die vier Werte.

Das Ergebnis ist der Erwartungswert der Auszahlungen. Ist dieser Wert größer als der Einsatz, lohnt sich das Spiel für den Spieler, ist er kleiner als der Einsatz, lohnt sich das Spiel auch – für den Spielanbieter!

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Dankeschön für das ausführliche erklären! Hat mir super geholfen. Lg