Bestimmen Sie die Funktionsgleichung (Logarithmusfunktion)

Question

Guten Tag lieber Helfer:)

Ich habe hier eine Aufgabe zum Thema logarithmus. 

Die Aufgabe lautet: 

Der Punkt P(3/0.5) bzw. Q(5/0.25) liegt auf der Kurve einer Logarithmusfunktion. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Dieses Thema ist ganz neu für mich, deshalb wollte ich euch hier fragen, ob mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte und einwenig erklären, wie ihre es lösen würdet.

Ich wünsche dir, der das liest ein schönes, glückliches neues Jahr! :D

Comments

Hi johana,

sollen das zwei Logarithmusfunktionen werden? Also zwei Kurven, die dadurch beschrieben werden sollen?

Oder was versteht ihr unter "Logarithmusfunktion".

Bei mir ist das  x = a^y ;).

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Hallo Unknown xD ich bin momentan in der Anfangs Phase und verstehe noch kaum was ^^

Ich weiss nicht. Hmm also die Lösung lautet:

1) Zu P:solve(0,5 =log_a3) =>a = 9,d.h. f(x) log₉(x); zu Q analog: f(x) = log₆₂₅(x) 

Hilft es Ihnen weiter? :)

Answer 1

0,5 = log_a 3

<=> a ^0,5 = a ^log_a3 = 3

beide Seiten quadrieren

<=> (  a ^0,5 ) ² = a ^{0,5 * 2} = a ¹ = a = 3 ² = 9

 

0,25 = log_a 5

<=> a ^0,25 = 5

Beide Seiten in die 4. Potenz erheben:

<=> (  a ^0,25 ) ⁴ = a ^{0,25 * 4} = a ¹ = a = 5 ⁴ = 625