Berechnen Sie unter Verwendung der angegebenen Substitution die folgenden

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie unter Verwendung der angegebenen Substitution die folgenden
Integrale

a) 
untere Schranke= 0; obere= 1--> ∫1/(1+√(x)) dx
setzen Sie x = t²

b)

∫ (\( \sqrt[3]{x} \) +1)/(√x) dx

setzen Sie x = t2

c)

∫ x² * √(2x-5) dx

setzen sie x= 0.5*(t² +5)

Problem/Ansatz:

Ich komme vor Allem bei a und b auf kein richtiges Ergebnis, nach zahlreichen Versuchen. Und bei c bin ich mir extrem unsicher. Ich habe die Substituenten immer erstmal nach t umgestellt und dx=t` (alse die erste Ableitung der Formel nach t umgestellt). Dann habe ich t´ für dx eingesetzt und für x das was gefordert war. und dann kam ich nicht mehr weiter.

Answer 1

Text erkannt:

Habe das Unbestimmte Integral berechnet, das bestimmte sollte dann kein Problem mehr sein :) Ach und muss natürlich eine Klammer um t-ln(1+t) und dann auch dem letzten Term bzw. die 2 vor dem ln nicht vergessen so wie ich :) sollst du bei der b) mit t^2 substituieren oder wirklich mit 2t

Du siehst der "Trick besteht einfach darin t+1-1 zuschreiben, sodas du zwei Summanden hast, damit der erste Summand unabhängig deiner Veränderlichen t ist der zweite Summand sich dann einfach über den ln berechnen lässt.

Comments

Dankeschön.

da habe ich mich wohl vertippt, es ist mit t²