Zeigen Sie über die Ableitung, dass die Funktion kein lokales Minimum hat.

Question

Aufgabe:

a) Sei f : R² → R,

f(x, y) = e^y(x³ +3x² +6x+6)−x².

Zeigen Sie über die Ableitung, dass die Funktion kein lokales Minimum hat.

b)Bei diesem Aufgabenteil dürfen Sie schon annehmen, dass die Funktion mindestens ein
globales Minimum hat.
Bestimmen sie alle globalen Minima von f .
(Tipp: Überprüfen Sie zuerst die notwendige Bedingung. Dann sollte klarer werden, was
die zusätzliche Annahme, dass es mindestens ein globales Minimum gibt, bringt.)
Sei f : R² → R,

f(x, y) = e^xx² +\( \frac{1}{2} \) (x−y)² +x−y.