Kugel: Verschnitt berechnen und noch eine andere Kugel Aufgabe

Question

hallo, ich habe Probleme bei diesen 2 Aufgaben hier und die Aufgaben lauten:

1. Ein Fußball hat einen Durchmesser von d=24cm. Wie viel cm² Leder werden verarbeitet, wenn für Verschnitt 20% gerechnet wird?  

                                    (da habe ich Probleme, wie man halt diese 20% Verschnitt berechnen soll)

und die 2te Aufgabe lautet:
ein Jugendhandball hat einen Umfang von 54cm.  Wievielviel cm² Leder wird pro Ball verarbeitet?

für eure Hilfe

Answer 1

Die Oberfläche O der Kugel entspricht 80% des eingesetzten Leders. Dann ist das verarbeitete Leder O·100/80 cm².

Answer 2

Hallo,

Ein Fußball benötigt:

O = 4 π *r²         jetzt kommt noch der Verschnitt dazu     multiplizieren mit 1,2 ( Prozentfaktor 100% +20%))

d= 24 cm   r= 12 cm   

Gesuchter Materialverbrauch   : 4 *π * 12² * 1,2   = 2171,47 cm²     pro Fußball

2. u = 2π *r²    nach r umstellen ,    u = 54cm  

                 r= \( \sqrt{\frac{u}{2*π}} \)     r= 8,59    r≈ 8,6 cm

   O = 4 π *r²         O = 4*π * 8,6²         O = 108,07cm²

 

Answer 3

1)

\(A_L=A_K/0,8=πd^2/0,8=\)

\(π*24^2/0,8≈2261,95  cm^2\)

2)

\(A_L=A_K/0,8=u^2/π/0,8=54^2/π/0,8≈ 1160,24  cm^2\)