Glücksrad Wahrscheinlichkeit mit Winkeln

Question

Aufgabe:

Glücksrad ist in vier Sektoren aufgeteilt: A(30 Grad), B(120 Grad), C(60 Grad), D(150 Grad)

Der Spieler darf zweimal drehen. Wird zweimal A notiert=5€, Einmal A= 1€ ausbezahlt. In allen anderen Fällen erhält der Spieler nichts. Welchen Einsatz muss man verlangen damit pro Spiel durchschnittlich 10 Cent gewinn gemacht wird für den Spieler?

Problem/Ansatz:

Es gibt ja drei Möglichkeiten entweder zweimal A da hab ich 16% Wahrscheinlichkeit rausbekommen (weis aber nicht ob dass stimmt) und dann gibt noch einmal A oder keinmal A.

Answer 1

P(A) = 30/360 = 1/12

X: Zufallsgröße der Auszahlung

E(X) = 5 * (1/12)^2 + 1 * (1/12)*(11/12)*2 = 3/16 = 0.1875

Verstehe ich das richtig, dass der Spieler 10 Cent Gewinn pro Spiel haben soll? Dann müsste der Einsatz etwa 9 Cent betragen.

Wenn der Spielanbieter 10 Cent gewinn haben soll, müsste er ca. 29 Cent pro Spiel verlangen.

Comments

Ja da steht am Anfang nur dass der Spieler einen Einsatz zahlt und dafür zweimal drehen darf. Aber wie ist die Wahrscheinlichkeit dann bei Zweimal A und keinmal A zu drehen?

Und wie kommt man auf die 29 Cent?

Danke für die Rückmeldung schonmal

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Wie groß ist denn deiner Meinung nach die Wahrscheinlichkeit einmal A zu drehen?

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Also ich hätte jetzt 1/12*1/3+ 1/12*5/12+ 1/12*1/6 gerechnet

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Bin mir aber nicht sicher ob das stimmt