Bestimmen Sie einen Näherungswert für Wurzel 17 mithilfe T2.

Question

Aufgabe:

Taylorpolynom: Näherungswert berechnen.

Gegeben sei eine Funktion F(x)= ((2x^2)+9). Ferner sei das Taylorpolynom zweiten Grades =3+(1/3)x^2 an der Stelle x0=0.

Bestimmen Sie einen Näherungswert für Wurzel 17 mithilfe T2.

Problem/Ansatz

vielen Dank vorab für eure Unterstützung.

Also wenn ich wurzel 17 in die T2 gleichung einsetze erhalte ich doch 3+(17/3)= 25/3 aber laut Lösung soll 12/3 rauskommen.

setze ich die Wurzel 17 nicht richtig in die T2 Gleichung ein ? oder löse ich (Wurzel 17 hoch 2 )mit wurzel 17 auf ?

Comments

Entschuldigt die Ausgangsfunktion ist in der Wurzel.

Answer 1

Dann ist √17 = F(2) .

Und 2 in das Taylorpolynom eingesetzt gibt 3+4/3 = 13/3 =  4+1/3

Comments

entschuldige, aber was meinst du mit mit wurzel 17 ist dann F(2). in welchen gleichung hast du was eingesetzt, sorry aber ich komm einfach nicht selbst drauf. vielen Dank für deine Hilfe.

---

F(x)=√ ((2x^2)+9).  Also F(2) = √( 2*4+9) = √17