Wer ist fit in Wahrscheinlichkeitsrechnung/Biometrie und wäre so lieb und löst mir die Aufgaben (bitte mit Lösungsweg)? Ich weiß is ne Menge, aber wie gesagt vielleicht ist jemand fit und hat auch ein bisschen Spaß dabei
1) 100 Personen wurden nach Ihrem Schulabschluss sowie nach dem Schulabschluss ihrer Eltern befragt.
• 56 gaben an, einen Hochschulabschluss zu besitzen (Gruppe A). Davon gaben 43 an, dass auch die Eltern einen Hochschulabschluss haben.
• 44 Personen gaben an, keinen Hochschulabschluss zu besitzen (Gruppe B). Davon gaben 23 an, dass die Eltern keinen Hochschulabschluss haben.
a) Erstellen Sie eine Vierfeldertafel
b) Wie hoch ist die Chance (Odds) einer Person in der Gruppe A im Verhältnis zur Chance einer Person in der Gruppe B, Eltern mit einem Hochschulabschluss zu haben?
c) Berechnen Sie den Chi-Quadrat-Wert und beantworten Sie bei einem Fehlerniveau von 1% die Frage, ob der Anteil der Personen mit einem Hochschulabschluss unabhängig davon ist, ob die Eltern einen Hochschulabschluss haben
2) In Deutschland kommen 5 verschiedene Operationsmethoden beim Austausch einer Herzklappe zum Einsatz. Von 25 Herzchirurgen wenden je 5 entweder nur die Methode A, oder die Methode E, 7 nur die Methode B und je 4 nur die Methode C oder D an.
a) Ergänzen Sie in der nachfolgenden Tabelle die Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten der o.g. Ereignisse
Operationstechnik Wahrscheinlichkeit
A
B
C
D
E
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 2 von 4 Herzchirurgen nach der Methode B arbeiten?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer von 5 Herzchirurgen nach der Methode E arbeitet?
d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 von 5 Herzchirurgen nach der Methode C,D oder E arbeiten?
e) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner von 4 Herzchirurgen nach der Methode A,B oder C arbeitet?
3) Im Jahr 2015 gab es in Deutschland 40,9 Mio. Haushalte. Davon hielten 8,6 Mio. einen Hund als Haustier. Sie gehen spazieren und begegnen nacheinander drei Personen, die entweder Hundehalter sind oder nicht.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Person ein Hundehalter ist?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie nacheinander drei Hundehaltern begegnen?
c) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie keinem Hundehalter begegnen?
d) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie mindestens einem Hundehalter begegnen?
4) Bei 20 Personen, die an einer Grippe erkrankt sind, wurde die Körpertemperatur ermittelt. Es fanden sich eine durchschnittliche Temperatur von 40 Grad Celsius und eine Standardabweichung von 0,5 Grad Celsius. Die Verteilung der gemessenen Temperaturwerte entspricht dabei einer Normalverteilung.
a) Wie hoch ist der zu erwartende Prozentsatz von Personen mit einer Körpertemperatur von ≤ 39,5 Grad Celsius?
b) Wie hoch ist der zu erwartende Prozentsatz von Personen mit einer Körpertemperatur von ≤ 41 Grad Celsius?
c) Wie hoch ist der zu erwartende Prozentsatz von Personen mit einer Körpertemperatur von > 40 bis ≤ 41 Grad Celsius?
