arithmetische Reihe: a3=0, s15= -300. Berechne a1 und s10

Question

Aufgabe: Das dritte Glied einer arithmetischen Reihe ist Null, die Summe der ersten 15 Glieder ist -300.

a) Berechne a1

b) Berechne s10

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Egal wie ich alles Einsetze, es bleiben immer zwei Unbekannte übrig. Ich bräuchte mindestens einen Ansatz oder Rechenweg für die a), die b) müsste sich dann ja von selbst klären, nur weiß ich einfach nicht wie ich a1 ohne d und ohne a15 erhalte.

Vielen Dank bereits im Voraus

Answer 1

Es gilt für alle n∈ℕ: a_n=a₁+(n-1)·d d=konstante Differenz.

Dann ist a₁+2d=0 und (a₁+a₁₅)·15/2=-300

Daraus errechnet man d=-4.

Comments

Erstmal vielen Dank,

wie genau komme ich jetzt aber auf d=-4 ? das wird mir nicht ganz ersichtlich

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a₁=-2d

a₁₅=a₁+14d

Beides in (a₁+a₁₅)·15/2= - 300 einsetzen. Nach d auflösen.

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Vielen Dank.

Ich habe es zwar in -300= 15a1 + 105d eingesetzt, aber es kam das gleiche raus.

Nochmal vielen Dank