F auf lokale Extrems untersuchen

Question

Aufgabe:

f(x)=x^2*e^x+1 (die eins steht mit dem hoch x zusammen!)

->f auf lokale Extrems untersuchen
Problem/Ansatz:

Wie mach ich das und welche Schritte muss ich davor gehen???

Ableiten erstmal und dann?

LG

Comments

... und dann die 1. Ableitung = 0 setzen und nach x auflösen.

Answer 1

f ( x ) =  x ^2 * e^(x+1)
Ableitung nach der Prduktregel
u = x^2
u´ = 2x
v = e^(x-1)
v ´= e^x * 2

2x * e^(x-1) + x^2 * e^(x-1)
f ´( x ) = e ^( x+1) * ( x^2 + 2x )

e ^( x+1) * ( x^2 + 2x ) = 0
e ^( x+1) * x * ( x + 2 ) = 0
Satz vom Nullprodukt anwenden
x = 0
x = -2

Und jetzt noch herausfinden was min/max ist.