Brauche Helfe mit Multiplikationsregel

Question

Text erkannt:

m \begin{tabular}{l}
\llcorner \\
\hline
\end{tabular}
4
\( \overline{3} \)
5
5.
:
\begin{tabular}{l}
は \\
\hline
\end{tabular}

Aufgabe:

In einer Urne befinden sich eine rote und vier weiß gleichartig Kugeln. Es werden nacheinander zwei Kugeln gezogen. Jede Kugel wird sofort wieder zurückgelegt. In der Abbildung siehst du, dass in dem jedem teilpfad die entsprechende Wahrscheinlichkeit eingetragen ist.

Problem/Ansatz:

*ich muss 1b machen kann jemand helfen*

Answer 1

\(P(r,w)\)

Bei einer großen Anzahl von Versuchen erwartest du:

1. Der Anteil der Versuche, bei denen die erste Kugel rot ist, beträgt \(\frac{1}{5}\).
2. Bei \(\frac{4}{5}\) von diesem Anteil ist die zweite gezogene Kugel weiß.

\(\frac{4}{5}\) von \(\frac{1}{5}\) sind \(\square\)

\(\frac{4}{5}\) von \(\frac{1}{5}\) sind \(\frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{25}\)

\(P(r,w) = \frac{4}{5}\cdot \frac{1}{5} = \frac{4}{25} = 0{,}16 = 16\,\%\)

Answer 2

Multipliziere entlang der Pfade:

Answer 3

$$P(ww)=P(w)*P(w)=$$$$\frac{4}{5} *\frac{4}{5}=\frac{16}{25}=64\space\%$$$$P(wr)=P(w)*P(r)=$$$$\frac{4}{5} *\frac{1}{5}=\frac{4}{25}=16\space\%$$$$P(rw)=P(r)*P(w)=$$$$\frac{1}{5} *\frac{4}{5}=\frac{4}{25}=16\space\%$$$$P(rr)=P(r)*P(r)=$$$$\frac{1}{5} *\frac{1}{5}=\frac{1}{25}=4\space\%$$