Ist die Funktionsvorschrift für die Funktion F= 1/3 x^3?

Question

y=x^2
A(-2/4) B(0/0) C(1/1)

a)Wenn sich ein Punkt von B bis C auf der Parabel von C ab nach rechts weiter auf der Geraden g bewegt durchläuft er den Graphen einer Funktion f. Gib für f eine Funktionsvorschrift an.
b)Gib eine Funktionsvorschrift für die Funktion F mit F(x)= Integral von 0 bis x über f(t) dt an.
c)Wo ist die Funktion differenzierbar, wie lautet F'(x).

Ist F= 1/3 x^3 und F' = x^2 ??

Es gibt immer wieder aufgaben mit Funktionsvorschrift, ich weiS zwar was es ist zB bei Geradengleichen mx+b aber bei solchen Aufgaben verstehe ich es nicht.
Ich bitte  um Hilfe!!!!!!!!!

Comments

Für die Gerade g fehlt hier die Gleichung oder zumindest eine Skizze. Was weisst du denn alles zu g?

Schreib F(x) = 1/3 x^3. Dann ist c) in Ordnung.

Answer 1

y=x^2
A(-2|4)  B(0|0)  C(1|1)
a)Wenn sich ein Punkt von B bis C auf der Parabel von C ab nach rechts weiter auf der Geraden g bewegt durchläuft er den Graphen einer Funktion f. Gib für f eine Funktionsvorschrift an.

y´=2x    y´(1)=2*1=2

\( \frac{y-y₁}{x-x₁} \)=m

\( \frac{y-1}{x-1} \)=2      f(x)=2x-1