da es bislang kein anderer gemacht hat, versuche ich mich mal an dieser Aufgabe, aber ohne die Richtigkeit meiner Antwort garantieren zu können!!
Der Zufluss des Wassers ist durch die Funktion f(t) = 1/(t+1) gegeben.
Die Funktion ist ja abhängig von der Zeit, deshalb das rot markierte t. Außerdem glaube ich, dass die hintere 1 auch unter dem Bruchstrich steht, denn wenn es hieße f(t) = 1/t + 1, dann käme ja in jeder Sekunde mindestens ein Liter hinzu, so dass der Tank nach weniger als 1000 Sekunden leer wäre.
f(t) beschreibt also die Veränderung, deshalb muss die Bestandsfunktion F(t), also die Aufleitung von f(t) sein.
f(t) = 1/(t+1) = (t+1)-1
F(t) = ln(t+1)
Der Integralrechner
http://www.integralrechner.de/#
gibt, wenn ich als obere Grenze des Integrals +∞ eingebe, die Antwort:
"Das Integral ist divergent."
Deshalb vermute ich, dass der Tank tatsächlich irgendwann einmal leer wird :-)
Besten Gruß
