fk(x)= x^2 ( k- x) . Gerade durch Nullpunkt teilt das eingeschlossene Flächenstück ...

Question

fk(x)= x^2 ( k- x) ( ich glaube die funktion ist für die aufgabe nichtmal relevant)

Gesucht ist eine Zahl c>0 so , dass die Gerade durch den Nullpunkt und den P(c/fk (c)) der Kurve das von kurve und x-Achse eingeschlossene Flächenstück in gleich große Teile teilt.
Ich soll einen Ansatz dazu schreiben: Ist das richtig: Integral von 0 bis c über f(x)-g(x) dx = 0,5 Integral von 0 bis N über f(x)

Comments

Ist das richtig: Integral von 0 bis c über f(x)-g(x) dx = 0,5 Integral von 0 bis k über f(x)

Ja das ist so weit richtig. Annahme ist offenbar k>0. 

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Eine Frage hätte ich da noch: Warum ist das erste Integral von null bis c und das zweite von null bis k ?? Das verwirrt mich etwas. Danke für die Korrektur :)))

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Weil bei x=k die 2. Nullstelle jeder der Funktionen f_k ist.

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y=x2
A(-2/4) B(0/0) C(1/1)

a)Wenn sich ein Punkt von B bis C auf der Parabel von C ab nach rechts weiter auf der Geraden g bewegt durchläuft er den Graphen einer Funktion f. Gib für f eine Funktionsvorchrift an.
b)Gib eine Funktionsvorschrift für die Funktion F mit F(x)= Integral von 0 bis x über f(t) dt an.
c)Wo ist die Funktion differenzierbar, wie lautet F'(x).


Wissen sie was ich hier machen muss? ich bitte um Hilfe, da ich morgen eine Mathe - Lk Klausur schreibe und gerne wissen möchte wie es geht :) Danke :))

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Hat das einen Zusammenhang zur bereits angegebenen Funtionsgleichung oder musst du erst eine Funktionsgleichung aufstellen? Dann eröffnest du besser eine neue Frage, damit das hier nicht untergeht. Viel Erfolg bei deinem Test!

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Nein das ist jetzt eine andere aufgabe hier ist nur x^2 gegeben :) habe ich schon aber dort antwortet mir leider niemand :(

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Das wäre dann hier: https://www.mathelounge.de/79750/ist-die-funktionsvorschrift-fur-die-funktion-f-1-3-x-3?show=80195#c80195

Answer 1

Aus der Diskussion im Kommentar:

Ist das richtig: Integral von 0 bis c über f(x)-g(x) dx = 0,5 Integral von 0 bis k über f(x)

Ja das ist so weit richtig. Annahme ist offenbar k>0. 

Weil bei x=k die 2. Nullstelle jeder der Funktionen f_k ist.