Bestimmen Sie fur jede der folgenden Funktionen ihren maximalen reellen Definitions- ¨

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie fur jede der folgenden Funktionen ihren maximalen reellen Definitions- ¨
bereich und berechnen Sie ihre Ableitung

$$f_{1}(x) = sin^{2}(\frac{2+tan(x)}{\sqrt{1-x^{2}}})$$
Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die maximalen rellen Definitions Bereich berechnen kann, Eine Ausfürliche lösung sei sehr Hilfreich.

die Ableitung wäre auch schön

Answer 1

Wurzeln dürfen nicht aus negativen Zahlen gebildet werden.

Durch 0 darf nicht geteilt werden.

Der Tangens hat in schöner Regelmäßigkeit Stellen, an denen er nicht definiert ist.

Schaffst du es, diese drei Ausschlusskriterien in Beziehung zu bringen?

die Ableitung wäre auch schön

Ich kenne auch was Schönes: Die Quotientenregel und die Kettenregel.

Comments

vielen Dank, ich kann diese Ausschlusskriterien in Beziehung bringen und Ableitung auch selbs machen.

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Im Prinzip ist die Betrachtung des Tangens hier überflüssig. Die beiden anderen Bedingungen engen derart ein, dass die Problemstellen des Tangens außerhalb davon liegen.