Aufgabe:
Bestimmen Sie fur die Funktion die maximalen reellen Definitions- ¨bereich und berechnen Sie ihre Ableitung:
f(x) = sin^2 ((2+tanx) / (\( \sqrt{1-(x^2)} \))
maximaler reeller Definitionsbereich →
Der Wert der Wurzel muss > 0 sein :
\( \sqrt[2]{1-x^2} \) > 0 | ^2
1 - x^2 > 0 → x^2 < 1 → - 1 < x < 1
mfG
Moliets
Die Wurzel ist für |x| ≤ 1 definiert. Da sie im Nenner steht,
darf sie auch nicht 0 sein, also muss |x|<1 gelten.
In dem Bereich ist tan immer definiert und sin
ist eh kein Problem, also D = ] -1 ; 1 [ .
Für f ' (x) schaue dort: https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=ecfd3a449d1c38d762d0ae078b7c7208
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