Bestimmen Sie fur die Funktion die maximalen reellen Definitions- ¨

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie fur die Funktion die maximalen reellen Definitions- ¨
bereich und berechnen Sie ihre Ableitung:

f(x) = sin^2 ((2+tanx) /  (\( \sqrt{1-(x^2)} \))

Answer 1

maximaler reeller Definitionsbereich   →

Der Wert der Wurzel muss > 0 sein :

 \( \sqrt[2]{1-x^2} \) > 0 | ^2

1 - x^2  >   0    →     x^2  <  1   →   - 1 < x  < 1

mfG

Moliets

Answer 2

Die Wurzel ist für |x| ≤ 1 definiert. Da sie im Nenner steht,

darf sie auch nicht 0 sein, also muss |x|<1 gelten.

In dem Bereich ist tan immer definiert und sin

ist eh kein Problem, also D = ] -1 ; 1 [ .

Für f ' (x)  schaue dort: https://www.wolframalpha.com/widgets/view.jsp?id=ecfd3a449d1c38d762d0ae078b7c7208