Zeigen Sie, dass eine Funktion f : I→R genau dann konvex ist, wenn

Question

Aufgabe:

Sei I ⊂ R ein Intervall. Zeigen Sie, dass eine Funktion f : I→R genau dann konvex ist, wenn

$$\frac{f(y)-f(x)}{y-x} \leq \frac{f(z)-f(x)}{z-x} \leq \frac{f(z)-f(y)}{z-y}$$

für alle x<y<z aus I

(Hinweis: Wählen sie t in beide richtungen geeignet)

Problem/Ansatz

Hallo, kann mir jemand diese aufgabe lösen verzweifele an ihr komplett :)

Comments

Die Frage ist doch, wie habt ihr Konvexität definiert. Ohne diese Angabe kann man Dir nicht helfen.