Wie schreibe ich die aufgaben um in ihre Eigenschaften?

Question

Aufgabe:

Mengen und ihre Darstellungsformen

Beschreibe die Menge mithilfe der Eigenschaften.

M= { 1;3;5;7;11...}

F= { 2;3;5;7;11;13;17;19}

Problem/Ansatz:

Wie schreibe ich sie um in ihre Eigenschaften? Der Anfang ist klar

M= {den l ...) den Rest weiß ich aber immer nicht, wie kann ich wissen, was da rein kommt?

Danke sehr!

Answer 1

Nun kann man sich immer ein Bildungsgesetz ausdenken, das zu den angegebenen Zahlen passt.

So könnte M die Menge der ungeraden Zahlen sein, bei denen bei der Primfaktorzerlegung kein Exponent höher 1 auftaucht.

https://oeis.org/A056911

Answer 2

F ist die Menge der Primzahlen unter 23.

M ist vermutlich die Menge der ungeraden Zahlen ohne die 9.

Comments

Ich weiß, aber das ist die Beschreibung in Worten, ich brauche die Eigenschaften

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Primzahl zu sein ist eine Eigenschaft einer Zahl. Vermutlich suchst du die formale Darstellung. Dann musst du zunächst die Definition der Primzahl formalisieren.

Answer 3

M = {x ∈N_0| x= 2n+1}

Die 9 wurde vermutlich vergessen. Falls nicht: statt N_0 dann N_0}\{4}

Die formale Definition der Primzahl findest du hier:

https://www.matheplanet.com/default3.html?call=viewtopic.php?topic=110412&ref=https%3A%2F%2Fwww.google.de%2F

Comments

danke für deine Antwort! Wie kann es denn aber 2n+1 sein, wenn es keine Vielfache von 2 ist? Sondern die ungeraden Zahlen? Ja, die 9 habe ich vergessen.

Answer 4

M = {n ∈ ℕ | 2^n-1 mod n = 1}

Comments

...die ersten zehn Zahlen wären dann 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29.

Man könnte auch sagen, die Eigenschaft sei "der Zähler des harmonischen Mittels der Teiler von n ist gleich n". Dann wären die ersten zehn Zahlen 1, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 20, 21.

Worauf ich hinaus will: Es gibt beliebig viele Lösungen um die gegebenen fünf Zahlen zu definieren. Und die nachfolgenden Zahlen sind dann auch nicht eindeutig.

F ist auch die Menge der natürlichen Zahlen mit der Eigenschaft, Primfaktor von 135795660 zu sein. Und auch die Mange der natürlichen Zahlen mit der Eigenschaft, Primfaktor von 242492250 zu sein.