Wieso liegt hier Unabhängigkeit vor?

Question

könntet ihr mir vielleicht helfen zu verstehen, wieso die Y_i und Y_j für die unterstrichenen Fälle unabhängig sind? Ich verstehe nicht wie man darauf kommt. Die Rechnungen danach sind mir soweit klar.

VG

Comments

Da fällt mir leider nur ein:

"Mühsam ernährt sich das Eichhörnchen"

Trotzdem noch eine kleine Frage: Heißt es da in der Einleitung tatsächlich nur

P(x₁ = -1) = P(x₁ = 1) = \( \frac{1}{2} \)

und nicht etwa:

P(x_i = -1) = P(x_i = 1) = \( \frac{1}{2} \)

??

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Danke für deine Antwort:)

Das was da gerade steht stimmt (leider)

Answer 1

Zu 2. Unter der Annahme, dass rumar einen Druckfehler berichtigt hat

Nach Voraussetzung sind die Xi voneinander unabhängig.

Das Maximum von zwei aufeinanderfolgenden Zufallsvariabeln ist jeweils das Y.

Wenn nun i und j mehr als Eins auseinanderliegen, gibt es keine Überschneidungen der betrachteten Bereiche.

Das ist das, was dir der erste Satz bei ii) zu erklären versucht.

Comments

Dankeschön:)

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Liegt das daran mit der 1, dass Zufallsvariabeln immer auf [0,1] abbilden?

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Nein. Das hat damit nichts zu tun. Eure Fragestellung ist allenfalls fehlerhaft, wenn rumar im ersten Kommentar nicht korrekt berichtigt hat.

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vielen Dank für deine Antwort. Ich denke mittlerweile auch, dass es so gemeint ist, wie rumor es berichtigt hat.

Könntest du vielleicht bitte nochmal sagen wie der Zusammenhang mit der 1 zustande kommt?

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Meinst du C)1.? Wenn i = j spricht man nicht von Covarianz sondern von Varianz, weil man dann die Zufallsvariable sozusagen mit sich selbst vergleicht.

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vielen Dank nochmal für deine Antwort. Ich meinte aber diesen Teil:"Wenn nun i und j mehr als Eins auseinanderliegen, gibt es keine Überschneidungen der betrachteten Bereiche.":)