Quadratische Gleichung aufstellen und lösen

Question

Aufgabe:

Ein Rechteck ist \(6m\) lang und \(4m\) breit. Länge und Breite sind um den gleichen Betrag so zu verlängern, dass die Fläche verdoppelt wird.

Ich muss einen quadratische Gleichung aufstellen.

Problem/Ansatz:

Kann jemand mir helfen

Answer 1

(4+x)(6+x)=48

x²+10x+24=48

x²+10x-24=0

pq-Formel

x = -12 x = 2

negative Lösung entfällt.

Die Seiten müssen um 2 verlängert werden

Answer 2

$$d^2+d(6+4)=6*4$$$$d^2+10d-24=0$$$$d_1=-5+ \sqrt{25+24} $$$$d_1=-5+7=2\space m$$

$$d_2=-5-7=-12 \space m \space entfällt $$