Wie kann ich 64 hoch minus 1/6 rechnen?

Question

Potenzen mit rationalem exponenten

Answer 1

64^(-1/6)

= 1 /  [ 6√ (64)]           *  Sechste Wurzel aus 64

= 1 / 2 , da man ja weiß 2⁶ = 64

=0.5

Comments

Nicht ganz: Du hast das Minuszeichen nicht berücksichtigt

- ah, jetzt doch :-)

Answer 2

 

Du rechnest es prinzipiell genau so wie 64^1/6, nur wegen des Minuszeichens kommt dieser Ausdruck unter den Bruchstrich, also

 

64^-1/6 = 1 / 64^1/6 = 1 / ⁶√64 = 1/2

 

Besten Gruß

Comments

wenn ich das ausrechne komme ich auf 2 muss ich den kehrwert nehmen?

denn 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 mal 1/2 sind nicht 64 :0


OH ich laber mal wieder nur ....

ist die sechste wurzel aus 64 1/2?

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Das stimmt: 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 ≠ 64,

aber wir suchen ja nicht die 6. Wurzel aus 64, sondern die 6. Wurzel aus 1/64 (denke an das Minuszeichen im Exponenten!).

Und das klappt dann plötzlich :-)

1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1/64

Answer 3

64^{-1/6}

= (8^2)^{-1/6}

= (( 2^3)  ^2 )^ (-1/6)

= (2^6 )^ (-1/6)

= 2 ^ ( 6*(-1/6)) = 2^{-1}

= 1/2

Ich habe Abstände nach den ^ damit der Exponent vollständig sichtbar ist.

Nach ^ steht also der Exponent.