Bestimmung von Tangente und Normalengleichung

Question

Aufgabe:

Aufgabe 2) Bestimmen Sie Tangenten- und Normalengleichung für:
y = 10 * [( 1-exp(-0,2 * t ) ] im Punkt t₀ =2.
Zeigen Sie: Die an der Stelle t₀ = 0 errichtete Kurventangente schneidet die Asymptote y =
10
an der Stelle t₁ = 5.

Problem/Ansatz:

f(t) = 10 - 10 exp(-0,2t)

f'(t) = 0,2 exp(-0,2t)

t0=0 => 0,2 exp(-0,2*0)

      = 0,2 exp(0)

      = 0,2 *1

      = 0,2

Sry. n(t) =1/f'(a) *(t-a) + f(a)

=-1/(0,2exp(-0,2exp(-0,2t) *(t-a) )+ f(a)

Könnt ihr mir bitte helfen? :)

Comments

Gegen Schluss hast du ein Durcheinander mit Klammern und Bruchstrichen?

Fehlt allenfalls auch ein Gleichheitszeichen " = " ?

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Sry. n(x) =1/f'(a) *(x-a) + f(a)

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Fragliche Zeile ersetzt. Nur, was ist das darunter? Warum teilweise x und sonst t?

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Meinte damit t. Mein Fehler.

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Nun alles so, wie du das wolltest?

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-1/(0,2exp(-0,2exp(-0,2t) *(t-a) )+ f(a)

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Wenn ich die Seite aufrufe, geht gar nichts mehr...

Außer wenn ich auf Aktuelle Version anzeige klicke.

*) Jetzt anscheinend doch.

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Geht doch nicht........

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Brauche Hilfe bei der Aufgabe.

Answer 1

t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2)

n(x) = (x-2)*(-1)/f '(2) + f(2)

https://matheguru.com/differentialrechnung/normale.html

Comments

Zeigen Sie: Die an der Stelle t₀ = 0 errichtete Kurventangente schneidet die Asymptote y =10
an der Stelle t₁ = 5.

Und wie geht man da vor?

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1. Tangentengleichung aufstellen (Geradengleichung), also t(x) = (x-2)*f '(2) + f(2)

2. y=10 einsetzen, als wohl 10 = (x-2)*f '(2) + f(2)

3. x anhand von Gleichung bei 2. berechnen.

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Danke, hab aber den dritten Schritt leider nicht verstanden.

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3. Nochmals: " 10 = (x-2)*f '(2) + f(2) " . Stelle in dieser Gleichung das x frei ( = löse nach x auf). Kontrolliere erst noch die Klammern der zitierten Gleichung.