Aufgabe:
In einer Umfrage sollen aus den 16 Bundesländern männliche 16-Jährigen befragt, ob sie im Besitz eines IPhone sind.
Da aber nicht alle befragt werden können, sollen aus jedem Bundesland Stichproben gezogen werden.
Die Grundgesamtheit aller männlichen 16 Jährigen beträgt 390458. Stichtag war der 31.12.2019
Die Daten stammen vom statistischen Bundesamt.
Es wurde in Betracht gezogen, über eine geschichtete Stichprobe Probanten herauszusuchen, die an der Umfrage teilnehmen.
Angenommen von den 16 Jährigen aus Baden-Württemberg (55021 Stück) werden bei einem Konfidenzniveau von 95% und einer Fehlerspanne von 5 % 382 Personen gezogen und bei den 16 Jährigen aus Bremen (3045 Stück) 342 Personen bei gleichem Konfidenzniveau und gleicher Fehlerspanne.
Wie genau müssten die Probanten aus den einzelnen Schichten bzw. Stichproben(16, da 16 Bundesländer) gezogen werden, damit man repäsentative Ergebnisse erhält und gibt es dafür eine Formel?
Vielen Dank.
Text erkannt:
Bundesland \( \quad \) Anzahl, 16 Jährige, männlich \( \quad \) Stichprobe \( \quad \) Ziehung aus Schichten (Stichprobe) Baden-Württembe 55021
382
Bayern 61525
Berlin 14488
Brandenburg 11093
Bremen
$$ \begin{array}{ll} 3045 & 342 \\ 7993 & \end{array} $$
Hamburg
Hessen \( \quad 30021 \)
Mecklenburg-Vorpommern 6801
Niedersachsen
$$ 39779 $$
Nordrhein-Westfalen \( \quad 88478 \)
Rheinland-Pfalz
Saarland 4314
Sachsen 16722
Sachsen-Anhalt 8770
Schleswig-Holstein
$$ 14221 $$
Thüringen
$$ 8839 $$
SUMME
