Berechnen Sie einmal direkt aus der Stichprobe und einmal gewichtet nach dem tatsächlichen Frauen- und Männeranteil …

Question

In einer Befragung von 1.000 Erwachsenen in Berlin zur Bekanntheit des Brandenburger Tors wurden 600 Frauen und 400 Männer befragt, wobei die Bekanntheit unter den Frauen bei 20% und unter den Männern bei 30% lag. Tatsächlich wohnen allerdings in Berlin 50% Frauen und 50% Männer.

Berechnen Sie einmal direkt aus der Stichprobe und einmal gewichtet nach dem tatsächlichen Frauen- und Männeranteil in Berlin den Bekanntheitsgrad der Brandenburger Tors in Berlin.

Answer 1

Ich bezeichne mal die Ereignisse Frau, Mann, Bekannt, Unbekannt mit F, M, B, U.

Dann sieht die Stichprobe so aus:

	F	M
B	120	120	240
U	480	280	760
	600	400	1000

Ohne Korrektur nach Geschlecht ist somit der Bekanntheitsgrad

\(\frac {240}{1000} = \boxed{24\%}\)

Mit Korrektur nach Geschlecht erhältst du als gewichtetes Mittel der Bekanntheitsgrade für Frauen und Männer

\(\frac 12\cdot 20\% + \frac 12\cdot 30\% = \boxed{25\%}\)