Aloha Natalia ;)
Willkommen in der Mathelounge...
Die Masse einer Mauerziegel nennen wir \(M\), die Masse einer Dachziegel nennen wir \(D\).
Aus den Informationen für das erste Haus bekommen wir die Gleichung:$$100\,000\cdot M+7\,500\cdot D=315\,000\,\mathrm{kg}$$Aus den Informationen für das zweite Haus bekommen wir die Gleichung:$$80\,000\cdot M+7\,000\cdot D=254\,000\,\mathrm{kg}$$Beachte bitte, dass wir die Masse in Kilogramm und nicht in Tonnen verwendet haben.
Wenn wir die zweite Gleichung mit \(1,25\) multiplizieren und die erste Gleichung so lassen, bekommen wir:
$$100\,000\cdot M+7\,500\cdot D=315\,000\,\mathrm{kg}$$$$100\,000\cdot M+8\,750\cdot D=317\,500\,\mathrm{kg}$$
Jetzt subtrahieren wir die erste Gleichung von der zweiten und bekommen:$$1\,250\cdot D=2\,500\,\mathrm{kg}\quad\implies \quad\boxed{D=2\,\mathrm{kg}}$$
Dieses Ergebnis für die Dachziegeln setzen wir in die erste Gleichung ein:
$$100\,000\cdot M+7500\cdot2\,\mathrm{kg}=315\,000\mathrm{kg}$$$$100\,000\cdot M+15\,000\,\mathrm{kg}=315\,000\mathrm{kg}$$$$100\,000\cdot M=300\,000\mathrm{kg}$$$$\boxed{M=3\,\mathrm{kg}}$$
Ein Mauerziegel wiegt 3kg und ein Dachziegel wiegt 2kg.
