Steckbriefaufgabe: Wie löst man so etwas?

Question

Aufgabe:

Steckbriefaufgabe

Problem/Ansatz:

Gesucht wird eine Funktion 2. Grades, diedurch den Punkt (0|0) verläuft und einen Tiefpunkt bei (-1|-3) besitzt.
Bitte mit "Proberechnung" (Punktprobe und Extr.st. berechnen).

Wie kann man das am besten Rechnen mit nur diesen Punkten?

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Vielen Dank !!☺️

Answer 1

f(x)=  a*x^2 + b*x + c

Punkt   P (0|0)

f(0)=   c

1.) c=0 → f(x)=  a*x^2 + b*x

Tiefpunkt bei T (-1|-3)

f(-1)=  a*(-1)^2 + b*(-1)

2.)   a* ( -1 )^2   +   b*( -1 )  =  -3

f´(x)= 2 a x+ b

f´(-1)= 2 a (-1)+ b

3.)   2 a  (-1)   +    b = 0

Nun kannst du a und b ausrechnen und hast die Funktion.

mfG

Moliets